Tramp je preključe prvi put u karijeri osvojio Svetsko prvenstvo pobedom protiv Higinsa 18:9. 

Nil Moris kladio se 1998. godine da će tada osmogodišnji Tramp osvojiti Svetsko prvenstvo. Moris je gledao Trampa kako igra snuker protiv njegovog sina u jednom klubu u blizini Bristola i uplatio je 10 funti, uz šansu od 1000/1, da će Tramp postati svetski šampion.

Moris je predvideo da će Tramp postati svetski prvak pre nego što napuni 30 godina, što je snukerašu i uspelo, pošto će 20. avgusta proslaviti 30. rodjendan.

Tramp je 2011. godine igrao u finalu, takodje protiv Higinsa, ali tada je izgubio.